Wyniki 1-2 spośród 2 dla zapytania: authorDesc:"Robert T. WIRSKI"

Stanowa synteza dwuwymiarowych równań stanu systemów ortogonalnych o separowalnym mianowniku transmitancji

Czytaj za darmo! »

W ostatnim czasie obserwuje się wzrost zainteresowania algorytmami cyfrowego przetwarzania sygnałów, uwzględniającymi wpływ efektów skończonej precyzji obliczeń, takich jak: wrażliwość charakterystyk na zmianę parametrów struktury, szum, wzbudzenia, cykle graniczne, itp. Na uwagę zasługują zwłaszcza filtry falowe [1], które symulują zachowanie analogowych układów bezstratnych oraz filtry ortogonalne [2]. Właściwości tych ostatnich można opisać za pomocą następującego twierdzenia: Twierdzenie 1[3]. Wymierna macierz transmitancji T(z) systemu ortogonalnego spełnia warunki: 1) T(z) jest analityczne dla |z| ≥ 1; 2) T(z) spełnia warunek paraunitarności, tzn. T t(z-1)T(z) = I. Ważnym etapem związanym z projektowaniem systemów ortogonalnych jest rozwiązanie problemu obudowania (ang. embedding). Polega on na znalezieniu macierzy transmitancji T(z) spełniającej warunki twierdzenia 1, której jeden element ma postać zadanej funkcji transmitancji. Dla systemu oznacza to, że jedna para wejść i wyjść posiada pożądaną charakterystykę a pozostałe wyjścia zapewniają słuszność warunku paraunitarności. Dla systemów jednowymiarowych znana jest postać takiego obudowania. Nosi ona nazwę macierzy rozproszenia rzeczywistego systemu bezstratnego i posiada postać [4, s. 278]: (1) gdzie wielomiany g(z), h(z) i f(z) spełniają równość: (2) Użytecznym narzędziem do modelowania systemów są równania stanu [5]: (3) gdzie: (4) Wektory u (n), r (n) i x (n) to odpowiednio: wejście, wyjście i wektor stanu. A, B, C i D to [...]

Stanowa synteza systemów bezstratnych o skończonej odpowiedzi impulsowej

Czytaj za darmo! »

W artykule przedstawiono nowy algorytm syntezy ortogonalnych równań stanu systemów o skończonej odpowiedzi impulsowej. W odróżnieniu od istniejących algorytmów opartych na przekształceniach wielomianowych, prezentowana technika wykorzystuje rozwinięcie równań stanu w szereg potęgowy. Takie podejście pozwala prowadzić obliczenia z wykorzystaniem rachunku macierzowego liczb rzeczywistych. Dzięki temu algorytm ten może być bezpośrednio zaimplementowany przy użyciu typowych programów matematycznych operujących na macierzach. Abstract. In this paper, a novel state-space synthesis algorithm for orthogonal finite impulse response systems is presented. In contrast to known algorithms based on polynomial transformations, this technique utilizes the power series expansion. Such an approach allows performing calculations by means of real matrix calculations. Thanks to it, this algorithm can be directly implemented using standard mathematical software based on matrix representation. (State-space synthesis of finite impulse response loss-less systems). Słowa kluczowe: system dyskretny, filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej, równania stanu, ortogonalny filtr cyfrowy. Keywords: discrete system, finite impulse response filter, state-space equations, orthogonal digital filter. Wstęp Przetwarzanie za pomocą systemów o skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) jest powszechnie stosowane w filtracji sygnałów, algorytmach kompresji i systemach sterowania. Ta powszechność wynika zapewne z prostoty ich opisu i własności samorzutnej stabilności. Transmitancja systemu FIR o jednym wejściu i jednym wyjściu może być opisana funkcją (1) , gdzie hi to liczby rzeczywiste. Systemy takie można realizować na wiele sposobów: zwykle za pomocą tzw. struktury bezpośredniej lub jej odmian powstałych przez stosowanie różnych rozkładów T(z). Okazuje się jednak, że [...]

 Strona 1