Wyniki 1-1 spośród 1 dla zapytania: authorDesc:"Grzegorz Fotyga"

METODY REDUKCJI RZĘDU MODELU W ANALIZIE ELEKTROMAGNETYCZNEJ METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DOI:10.15199/59.2017.6.99


  Symulacje numeryczne są wykorzystywane w wielu gałęziach inżynierii jako podstawowe narzędzie do modelowania zjawisk fizycznych. W ostatnim trzydziestoleciu zyskały one szczególną popularność w analizie rozkładu pól elektromagnetycznych, czego dowodem jest powstanie dziedziny wiedzy określanej mianem elektrodynamiki obliczeniowej (ang. Computational Electromagnetics - CEM). Obecnie symulacje numeryczne są niezastąpionym narzędziem w procesie projektowania i optymalizacji urządzeń i systemów w paśmie mikrofal. Jedną z najczęściej stosowanych metod numerycznych w symulacjach elektrodynamice jest Metoda Elementów Skończonych (MES) [1-2]. Głównym założeniem MES jest podział analizowanego obszaru ciągłego na podobszary, zwane elementami skończonymi. W każdym z elementów rozwiązanie równania różniczkowego jest aproksymowane za pomocą funkcji bazowych, których współczynniki są znajdywane poprzez rozwiązanie odpowiednio skonstruowanego liniowego układu równań. Duża popularność MES w elektromagnetyzmie wynika z faktu, że pozwala ona na pełnofalowe rozwiązywanie równań Maxwella w dziedzinach obliczeniowych o złożonej geometrii, zawierających niejednorodne i anizotropowe materiały. Do wad MES można zaliczyć złożone sformułowanie matematyczne i złożony algorytm (szczególnie w przypadku wektorowej analizy w przestrzeni trójwymiarowej za pomocą funkcji bazowych wyższego rzędu) oraz konieczność rozwiązywania niejednokrotnie wielkich układów równań (sięgających setek milionów zmiennych). W tym przypadku analiza numeryczna może zabrać wiele godzin, a nawet dni, przy założeniu, że geometria i własności materiałowe analizowanego problemu nie zmieniają się. Jeżeli celem analizy jest optymalizacja parametrów geometrycznych lub materiałowych, symulacja może trwać jeszcze dłużej. Rys.1. Projekcja macierzy A na podprzestrzeń rozpiętą na wektorach bazy Q. Elementy niezerowe macierz A przedstawione są za pomocą czarnych punktów. DOI: 10.15199[...]

 Strona 1