Wyniki 1-10 spośród 10 dla zapytania: authorDesc:"Artur PASIERBEK"

Zastosowanie metody non-interior-point w optymalizacji rozpływu mocy w systemie elektroenergetycznym

Czytaj za darmo! »

W artykule przedstawiono zaproponowany przez Autorów wariant metody optymalizacyjnej non-interior-point. Opisana metoda została sprawdzona eksperymentalnie dla różnych testowych systemów elektroenergetycznych (dane testowe IEEE) oraz dla przykładowego polskiego systemu elektroenergetycznego. Uzyskane, prezentowane w artykule wyniki potwierdzają zasadność wprowadzonych modyfikacji, szczególnie dla dużych systemów. Abstract. The paper presents a proposed variant of the non-interior-point optimisation method. The presented method has been verified experimentally by applying it to various test power systems (IEEE test data) and to a test case of the Polish power system. Obtained results confirm that the new variant is well suited for optimising large power systems. (The non-interior-poin[...]

Self inductance of long conductor of rectangular cross section

Czytaj za darmo! »

In this paper, the self inductance for long conductor with rectangular cross section is in investigated. Using three-dimensional integral Fredholm’s equation of the second kind with weakly singular kernel we obtain equation for the complex voltage drop in the conductor. Self impedance appearing in the equation is expressed in the form of integral relation for any current density distribution. The imaginary part of this impedance divided by angular frequency is the self inductance of conductor of any shape and finite length. In case of direct current (DC), low frequency (LF) or thin strip long conductor of rectangular cross section the formulae for the self inductances are given for any length and for length much greater than the other dimensions. The self inductance of a thin tape is also presented. Streszczenie. W pracy badano indukcyjność własną długiego przewodu o przekroju prostokątnym. Stosując trójwymiarowe równanie całkowe Fredholma drugiego rodzaju z jądrem słabo osobliwym otrzymano równanie na zespolony spadek napięcia w przewodzie. Występująca w tym równaniu impedancja własna jest wyrażona w postaci całkowej dla dowolnego rozkładu gęstości prądu. Część urojona tej impedancji dzielona przez częstotliwość kątową jest indukcyjnością własną przewodu o dowolnym przekroju poprzecznym i dowolnej długości. Wzory na indukcyjność własną długiego przewodu o przekroju prostokątnym i długości znacznie większej niż jego wymiary poprzeczne podano dla przypadku prądu stałego, przemiennego o niskiej częstotliwości lub przewodu taśmowego. (Indukcyjność własna długiego przewodu o przekroju prostokątnym) Key words: rectangular busbar, self inductance, electromagnetic field, integral equation Słowa kluczowe: prostokątny przewód szynowy, indukcyjność własna, pole elektromagnetyczne, równanie całkowe Introduction Real lumped isolated conductor can be modeled as a connection, in series or in parallel, a resistance and an self inductance. The self[...]

Mutual inductance of long rectangular conductors

Czytaj za darmo! »

In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and finite lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two long rectangular bars is proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two long thin tapes is also presented. Streszczenie. Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i skończonej długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej miedzy dwoma długimi przewodami o przekroju prostokątnym. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma długimi przewodami taśmowymi. (Indukcyjność wzajemna długich przewodów o przekroju prostokątnym) Key words: rectangular busbar, mutual inductance, electromagnetic field Słowa kluczowe: prostokątny przewód szynowy, indukcyjność wzajemna, pole elektromagnetyczne Introduction Real system lumped conductors can be modeled by a connection of resistances, self and mutual inductances. The self and mutual inductances play an important role not only in power circuits, but also in printed circuit board (PCB) lands [1-3]. Formulae for the mutual inductances of set of conductors of rectangular cross-section are the subjects of many electrical papers and books. They are mathematically complex and their demonstrations are usually omitted and only the approximate formulae are given as thought they were exact. The most significant of them are: Grover’s given in [2-5], Kalantarov and Tseitlin’s presented in [6], Strunsky’s shown in [7], Ruehli’s presented in [5] and [8] as well as Hoer and Love’s shown in [3], [5] and [9]. The mutual inductance can be calculate by many numerical methods. Zhong and Koh express in [10] the mutual inductance a[...]

Exact closed form formula for mutual inductance of conductors of rectangular cross section

Czytaj za darmo! »

In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two rectangular bars of any lengths is proposed. In the case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two thin tapes of any lengths is also presented. Streszczenie. Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami o przekroju prostokątnym i dowolnej długości. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma przewodami taśmowymi o dowolnej długości. (Dokładny wzór na indukcyjność wzajemną przewodów o przekroju prostokątnym) Key words: rectangular busbar, mutual inductance, electromagnetic field Słowa kluczowe: prostokątny przewód szynowy, indukcyjność wzajemna, pole elektromagnetyczne Introduction The real system lumped conductors can be modeled by a connection of resistances, self and mutual inductances. The self and mutual inductances play an important role not only in power circuits, but also in printed circuit board (PCB) lands [1-8]. Formulae for the mutual inductances of set of conductors of rectangular cross-section are the subjects of many electrical papers and books. They are mathematically complex and their demonstrations are usually omitted and only the approximate formulae are given as thought they were exact. The most significant of them are: Grover’s given in [2, 3, 9, 10], Kalantarov and Tseitlin’s presented in [11], Strunsky’s shown in [12], Ruehli’s presented in [10] and [13] as well as Hoer and Love’s shown in [3], [10] and [14]. The formulae for the mutual inductances between two long rectan[...]

Impedance of an isolated rectangular conductor

Czytaj za darmo! »

In this paper new analytical numerical method for calculating of impedance of any long straight isolated conductor of rectangular cross section is presented. The conductor is divided into a great number of rectangular subconductors of very small size. Self inductance of each subconductor and mutual inductance between them are calculated using the special function obtained from an integral equation. All resistances and inductances of subconductors compose the impedance matrix hence the admittance matrix is determined. Consequently, the impedance of whole rectangular conductor is calculated. This impedance takes into account skin effect. Streszczenie. W pracy przedstawia się nową analityczno-numeryczna metodę wyznaczania impedancji pojedynczego przewodu prostokątnego o dowolnej długości. Przewód dzieli się na wiele przewodów elementarnych o bardzo małych wymiarach. Indukcyjności własne każdego z nich jak również indukcyjności wzajemne między nimi oblicza się za pomocą specjalnej funkcji otrzymane z równania całkowego. Wszystkie rezystancje i indukcyjności przewodów elementarnych tworzą macierz impedancji skąd wyznacza się macierz admitancji. W konsekwencji oblicza się impedancję całego przewodu prostokątnego. Impedancja ta uwzględnia zjawisko naskórkowości.(Impedancja pojedynczego przewodu o przekroju prostokątnym) Key words: rectangular busbar, self inductance, mutual inductance, impedance Słowa kluczowe: prostokątny przewód szynowy, indukcyjność własna, indukcyjność wzajemna, impedancja Introduction Real lumped isolated conductor can be modeled as an impedance which plays an important role not only in power circuits [1], but also in printed circuit board (PCB) lands [2, 3]. For large dimensions of conductor or/and high frequency skin effect becomes significant. The impedance of conductor (1) Z  R  j  L depends on conductivity, dimensions and frequency. (  2  f ). Many connectors contain [...]

Mutual inductance of two thin tapes with parallel widths

Czytaj za darmo! »

In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and finite lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two thin tapes whose axes are parallel and whose widths are also parallel is proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two long thin tapes is also presented. Streszczenie. Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i skończonej długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej miedzy dwoma równoległymi cienkimi przewodami taśmowymi. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma długimi cienkimi przewodami taśmowymi. (Indukcyjność wzajemna równoległych cienkich przewodów taśmowych) Key words: rectangular busbar, thin tape, mutual inductance, electromagnetic field Słowa kluczowe: prostokątny przewód szynowy, przewód taśmowy, indukcyjność wzajemna, pole elektromagnetyczne Introduction Real system lumped conductors can be modeled by a connection of resistances, self and mutual inductances. The self and mutual inductances play an important role not only in power circuits, but also in printed circuit board (PCB) lands [1-2]. Formulae for the mutual inductances of set of conductors of rectangular cross-section are the subjects of many electrical papers and books. They are mathematically complex and their demonstrations are usually omitted and only the approximate formulae are given as though they were exact. The most significant of them are: Grover’s given in [1-4], Kalantarov and Tseitlin’s presented in [5], Strunsky’s shown in [6], Ruehli’s presented in [4] and [7] as well as Hoer and Love’s shown in [2], [4] and [8]. The mutual inductance can be calculated [...]

Mutual inductance of two thin tapes with perpendicular widths

Czytaj za darmo! »

In this paper, using a definition of a mutual inductance for two conductors of any shape and finite lengths, the new exact closed formula for mutual inductance between two thin tapes whose axes are parallel and whose widths are perpendicular is proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) this inductance is given by analytical formula. The mutual inductance between two long thin tapes whose plans are perpendicular to one another is also presented. Streszczenie. Stosując definicję indukcyjności wzajemnej między dwoma przewodami dowolnych kształtów i skończonej długości w pracy zaproponowano nowy dokładny wzór na obliczanie indukcyjności wzajemnej miedzy dwoma równoległymi cienkimi przewodami taśmowymi o szerokościach wzajemnie prostopadłych. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjność tę wyrażono wzorem analitycznym. Podano również wzór na indukcyjność wzajemną między dwoma długimi cienkimi przewodami taśmowymi o płaszczyznach wzajemnie prostopadłych. (Indukcyjność wzajemna równoległych cienkich przewodów taśmowych o prostopadłych płaszczyznach) Key words: rectangular busbar, thin tape, mutual inductance, electromagnetic field Słowa kluczowe: prostokątny przewód szynowy, przewód taśmowy, indukcyjność wzajemna, pole elektromagnetyczne Introduction The self and mutual inductances play an important role not only in power circuits, but also in printed circuit board (PCB) lands [1-2]. The mutual inductance between two thin tapes whose axes are parallel but whose widths are perpendicular to one another such as shown in Fig. 1 can be calculated from general formulae given for rectangular busbars [3-8] by assuming the thickness to be very small. In [7] Hoer and Love present special formula for the mutual inductance between two parallel thin tapes of zero thickness. y r x dz1 dz2 ρ h s2 s3 s4 s1 z d dx a dy X b b a Y Fig. 1. Two parallel thin tapes with perpendicular widths In th[...]

Inductance of a long two-rectangular busbar single-phase line

Czytaj za darmo! »

In this paper, inductance of a long single-phase line with parallel straight rigid rectangular busbars is investigated. Using a definition of the self and mutual inductances for two conductors of any shape and finite lengths new exact closed formulae for these inductances of long rectangular busbars are proposed. In case of direct current (DC) or low frequency (LF) these inductances are given by analytical formula. Streszczenie. W artykule bada się indukcyjność linii jednofazowej z prostymi równoległymi sztywnymi szynoprzewodami prostokątnymi. Stosując definicję indukcyjności własnej i wzajemnej dla dwóch przewodów o dowolnym kształcie i skończonej długości zaproponowano dokładne wzory na obliczanie tych indukcyjności dla długich szynoprzewodów prostokątnych. W przypadku prądu stałego lub niskiej częstotliwości indukcyjności te wyrażono wzorami analitycznymi. (Indukcyjność linii jednofazowej o długich szynoprzewodach prostokątnych) Key words: rectangular busbar, self and mutual inductance, single-phase line Słowa kluczowe: prostokątny przewód szynowy, indukcyjność własna i wzajemna, linia jednofazowa Introduction We consider a two-wire single-phase line with straight parallel rigid rectangular conductors A and B with the same dimensions a  b  l , separated by a distance d and conducting the currents I and I respectively, as shown in Fig. 1. x y b a I -I X(x1,y1) YA(x2,y2) YB(x2,y2) A B a d Fig. 1. A single-phase line with two conductors of rectangular cross section with width a, thickness b, length l and currents I and I Total inductance of the single-phase line is given by well known formula [1-4] (1) Ll  2L  2M where L is the self inductance of rectangular busbar and M is the mutual inductance between two parallel busbars separated by a distance d . The self and mutual inductances play an important role not only in power circuits [1, 2], but also in printed circuit board [...]

Numerical method of computing impedances of a three-phase busbar system of rectangular cross section

Czytaj za darmo! »

In this paper, a new numerical method of calculating rectangular busbar system impedances is proposed. This method is based on the partial inductance theory. In particular, the impedances of a three-phase system of rectangular busbars with the neutral busbar, and the use of the method are described. Results for resistance and reactance for this systems of multiple rectangular conductor have been obtained, and the skin and proximity effects have also been taken into consideration. Finally, two applications of a three-phase system are described. Streszczenie. W artykule przedstawiono nową numeryczna metodę obliczania impedancji układów szyn prostokątnych. Metoda ta oparta jest na teorii indukcyjności cząstkowych. W szczególności opisano impedancje szynoprzewodów prostokątnych w układzie trójfazowym z przewodem neutralnym. Wyznaczono rezystancje i reaktancje takiego wieloprzewodowego układu szynoprzewodów prostokątnych z uwzględnieniem zjawiska naskórkowości i zbliżenia. Wyznaczono impedancje dla dwóch przykładów układów trójfazowych z szynoprzewodami prostokątnymi. (Numeryczna metoda obliczania impedancji trójfazowego układu szynoprzewodów prostokątnych.) Key words: Rectangular busbar, high-current bus duct, impedance, numerical method Słowa kluczowe: Prostokątny przewód szynowy, tor wielkoprądowy, impedancja, metoda numeryczna.High-current air-insulated bus duct systems with rectangular busbars are often used in power generation and substation, due to their easy installation and utilisation. The increasing power level of these plants requires an increase in the current-carrying capacity of the distribution lines (usually 1-10 kA). The medium voltage level of the generator terminals is 10-30 kV. The construction of busbar is usually carried out by putting together several flat rectangular bars in parallel for each phase in order to reduce thermal stresses. The spacing between the bars is made equal to their thickness for practical reaso[...]

A numerical-analytical method for magnetic field determination in three-phase busbars of rectangular cross section DOI:10.15199/48.2015.12.50

Czytaj za darmo! »

A numerical-analytical method for determining the magnetic field distributions in high-current busducts of rectangular busbars is presented in this paper. The approach is based on the Partial Element Equivalent Circuit (PEEC) method. The integral equations are solved numerically to determine the current density distribution throughout the busbars. Then the values are used in analytical formulas to find the magnetic field around the busbars. The method takes into account the skin effect and proximity effects, as well as the complete electromagnetic coupling between phase bars and the neutral bar. Two applications to three-phase unshielded systems of busbars are presented. Streszczenie. W artykule przedstawiono numeryczno-analityczną metodę obliczania pola magnetycznego układów szyn prostokątnych. Metoda oparta jest na teorii obwodowych cząstkowych elementów zastępczych. Najpierw rozwiązywane są numerycznie równania całkowe dla gęstości prądu w szynach. Następnie otrzymane wartości są wykorzystane w analitycznych wzorach na pole magnetyczne wokół szyn. Metoda uwzględnia zjawisko naskórkowości i zbliżenia oraz całkowite sprzężenie magnetyczne miedzy szynoprzewodami. Przedstawiono wyniki obliczeniowe dla dwóch układów nieekranowanych trójfazowych szynoprzewodów prostokątnych. (Numeryczno-analityczna metoda obliczania pola magnetycznego układu szynoprzewodów prostokątnych) Keywords: Rectangular busbar, high-current bus duct, magnetic field, numerical-analytical method. Słowa kluczowe: Prostokątny przewód szynowy, tor wielkoprądowy, pole magnetyczne, metoda numeryczno-analityczna. Introduction High-current air-insulated bus duct systems with rectangular busbars are often used in power generation and substation, due to their easy installation and utilization. The increasing power level of these plants requires an increase in the current-carrying capacity of the distribution lines (usually 1-10 kA). The medium voltage level of the generator ter[...]

 Strona 1