Wprowadzono pojęcie pary cyklicznej (E,A) oraz pojęcie macierzy normalnej dla singularnych (detE=0) układów dyskretnych opisanych równaniami Exiłl=Ax,+Bui, y,-Cx^Du" E.AeR"*", BeR""", CeK"", DeR1'*"'.[...]

Streszczenie. Wykazano, że:- Każdy niezerowy minor stopnia drugiego macierzy wielomianowej p^) macierzy odwrotnej _, _ p<.v) dzieli się ~ d (s) bez reszty przez wielomian d (s) wtedy i tylko wtedy, gd[...]

Klasyczne twierdzenie Cayleya-Hamiltona zostało uogólnione na prawe lewe odwrotności macierzy wielomianowych oraz na macierze wymierne. Wykazano, że uogólnione twierdzenie Cayleya-Hamiltona jest prawd[...]

W pracy wykazano, że obwody elektryczne typu R, L złożone z rezystancji, indukcyjności i idealnych źródeł napięcia lub typu R, C złożone z rezystancji (konduktancji), pojemności i idealnych źródeł nap[...]

The relationship between the singular compartmental systems and the electrical circuits is addressed. Models of singular compartmental linear continuous-time and discrete-time systems are introduced. [...]

Literatura dotycząca teorii sterowania jest bogata. Istnieje wiele dobrych podręczników i książek omawiających różne aspekty i metody analizy i syntezy układów sterowania zwłaszcza układów liniowych. [...]

Tadeusz Cholewicki urodził się 23 października 1907 r. w Warszawie. Po ukończeniu gimnazjum humanistycznego wstąpił w 1925 r. na Wydział Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego, który ukończył w 1930 r.[...]

Prof. T. Cholewicki urodził się 23 października 1907 r. w Warszawie. Po ukończeniu ośmioklasowego gimnazjum humanistycznego wstąpił w 1925 r. na Wydział Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego, który ukończył w 1930 r. jako magister filozofii w zakresie matematyki. Po odbyciu służby wojskowej podjął studia na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej, na którym w 1935 r. uzyskał dyplom inży[...]

Fractional positive linear continuous-time and discrete-time systems are addressed. The solutions to the state equations of the fractional systems are derived using the Laplace and the Z transforms, respectively. Necessary and sufficient conditions are established for the internal and external positivity of the fractional systems. Some applications of the of the fractional systems theory to elec[...]

Wprowadzono nowe pojęcie stabilności praktycznej dla dwuwymiarowych układów ułamkowego rzędu. Podano warunki konieczne i wystarczające stabilności praktycznej i stabilności asymptotycznej dodatnich dwuwymiarowych układów liniowych ułamkowego rzędu. Wykazano, ze stabilność asymptotyczna dodatnich układów z opóźnieniami nie zależy od liczby i wielkości opóźnień, a jedynie od sumy macierzy stanu oraz że badanie stabilności układów dwuwymiarowych można sprowadzić do badania stabilności odpowiednich dodatnich układów jednowymiarowych bez opóźnień. Abstract: New notions of the practical stability and of the asymptotic stability for the positive fractional 2D linear systems are introduced. Necessary and sufficient conditions for the practical and asymptotic stability of the positive 2D line[...]