Wyniki 1-1 spośród 1 dla zapytania: authorDesc:"Barbara GROCHOWIC"

Stationary action principle and particular solutions for long line equations

Czytaj za darmo! »

The recently developed by both authors a method for deriving telegraph equation from the stationarity principle of the action functional I[u], under a particular form of the non-commutativity of operations od partial differentiation and taking variation, is further elaborated. The variational principle applied for field equations gives the availability of analytical or approximate solution of the equations. In the paper particular forms of solutions of the long line equation are searched. Streszczenie. Wartykule kontynuuje sie ostatnio rozwijana przez dwójke autorów metode wyprowadzania równan linii długiej z zasady stacjonarnosci działania I[u] przy szczególnej postaci nieprzemiennosci operacji ró˙zniczkowania i brania wariacji. Zasada wariacyjna zastosowana do równan pola pozwala uzyskac warunki na analityczne albo przybli˙zone rozwia¸ zania. W artykule poszukuje sie rozwia¸zan szczególnych i przybli˙zonych. (Zasada stacjonarnosci działania i rozwia¸zania szczególne równan linii długiej) Keywords: telegraph equation, stationary action principle, long line equation, Lagrangian density, variational principle Słowa kluczowe: równanie telegrafistów, zasada stacjonarnosci działania, równanie linii długiej, ge¸stosc Lagrange’ianu, zasada wariacyjna Introduction The existence of a variation principle for given field equations has several advantages. The main refers to availability of analytical or approximate solution of the equations. In many cases the variational solution constitutes good approximation of the true one. This justifies the use of variational methods in treating complicated problems, like those involving irreversible phenomena, which cannot be solved directly. Historically, at the beginning the classical Lagrange and Hamilton’s formalisms were formulated for the point mechanics problems. Accordingly, if a dynamical system is described by the vector-valued coordinate q and the Lagrangian L = T -V , where T and V [...]

 Strona 1