Wyniki 1-4 spośród 4 dla zapytania: authorDesc:"IGOR TRALLE"

Metoda funkcji Greena w modelowaniu nanoelektronicznych struktur półprzewodnikowych

Czytaj za darmo! »

Modelowanie przyrządów nanoelektronicznych wymaga użycia aparatu teorii kwantowej. Jest to następstwem bardzo małych rozmiarów urządzeń, co wywołuje kwantyzację pędu i energii nośników ładunku. Powstają wtedy osobliwości charakterystyk transportu nośników, taka jak na przykład, magnetoopór czy charakterystyki prądowo-napięciowe wspomnianych urządzeń. Jedną z metod wyznaczania stanów kwantowych układu oraz opisu zjawisk transportu nośników ładunku (np. elektronów) jest metoda funkcji Greena [1,2]. Dla przykładu, konduktancja g pomiędzy elektrodami nanostruktury dana jest wzorem Landauera [3]: w którym współczynnik transmisji T jest określony przez wartość funkcji Greena wzorami Fishera-Lee [4]. Funkcja Greena G(r,r’,Z) opisuje odpowiedź układu w punkcie r na zaburzenie p[...]

Metoda funkcji Greena w modelowaniu nanoelektronicznych struktur warstwowych

Czytaj za darmo! »

Jedną z metod modelowania przyrządów nanoelektronicznych jest metoda funkcji Greena [1,2]. Funkcja ta G(r,r’,Z) opisuje odpowiedź układu w punkcie r na zaburzenie powstałe w punkcie r’. Dla układów (przyrządów) 3D funkcja Greena jest funkcją zespoloną 7 argumentów. Dla nanostruktur warstwowych symetria translacyjna w kierunku prostopadłym do kierunku z, wzrostu struktury, pozwala ograniczyć liczba argumentów funkcji. W najprostszym przypadku, gdy rozważania można ograniczyć do nośników ładunku w jednym paśmie, np. przewodnictwa, 4-argumentowa funkcja Greena jest rozwiązaniem równania [3-7]: w którym H jest jednowymiarowym (1D) Hamiltonianem masy efektywnej zależnym od wartości wektora pędu k|| w płaszczyźnie prostopadłej do z (równoległej do warstw struktury): m [...]

Modelowanie kwantowych laserów kaskadowych średniej podczerwieni z zastosowaniem formalizmu nierównowagowych funkcji Greena

Czytaj za darmo! »

Modelowanie przyrządów nanoelektronicznych wymaga użycia aparatu mechaniki kwantowej. Jedną z metod wyznaczania stanów kwantowych układu oraz opisu zjawisk transportu nośników ładunku jest metoda nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2]. Metodę i szczegóły jej stosowania w odniesieniu do nanostruktur warstwowych opisano wcześniej w pracy [3]. Na "wyjściu" procedury otrzymuje się opóźnioną funkcję Greena G R opisującą stany kwantowe układu oraz funkcję G < opisującą obsadzenie tych stanów. Obie wielkości są funkcjami energii E, wektora pędu k || w płaszczyźnie równoległej do warstw struktury oraz argumentów położeniowych w kierunku transportu: z i z’. Znajomość funkcji Greena pozwala wyznaczyć m.in. funkcję lokalnej gęstości stanów: (1) gdzie funkcja N1D jest gęstością stanów przy ustalonej wartości wektora k|| (2) Gęstość elektronów n(z) określa się na podstawie funkcji G< (3) przy czym: (4) Kwantowy laser kaskadowy średniej podczerwieni Formalizm NEGF zastosowano do struktury kwantowego lasera kaskadowego emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (ang. mid-infrared). Obliczenia przeprowadzono dla rzeczywistego lasera wykonanego z warstw GaAs i Ga0.45Al0.55As. Stopień podstawienia x = 0,45 odpowiada wysokości barier δV = 0,39 eV. Szerokość kolejnych barier i studni tworzących okres lasera o długości Δ = 43 nm podano w opisie rys. 1, na którym pokazano też sposób domieszkowania poszczególnych warstw. Wybrana struktura została zaproponowana przez Page’a i innych [4]. Ze względu na znaczną złożoność numeryczną obliczenia z użyciem formalizmu NEGF w odniesieniu do tej struktury jak dotychczas były prowadzone jedynie przy znacznych uproszczeniach. W pracy [5] m.in. zastąpiono całki we wzorach opisujących energie własne [2, 3] odpowiednimi wartościami obliczonymi dla tzw. typowych wartości wektorów k|| i q||. Dalej przedstawiono wyniki własnych obliczeń, w których stopień uproszc[...]

Symulator kwantowego lasera kaskadowego


  Formalizm nierównowagowych funkcji Greena (NEGF) [1, 2] jest skuteczną metodą badania zjawisk transportu kwantowego. Ważnym przykładem jest tu modelowanie przyrządów/struktur nanoelektronicznych. Poczynając od pionierskich prac Lake’a i in. [3] formalizm ten był z powodzeniem stosowany w modelowaniu, np. rezonansowych diod tunelowych [4], tranzystorów polowych [5], diod luminescencyjnych [6], nanorurek węglowych [7], detektorów promieniowania [8], ogniw słonecznych zbudowanych ze studni kwantowych [9] i kwantowych laserów kaskadowych (QCL) [10-15]. Dla tego ostatniego przypadku ważne są warunki brzegowe stosowane w symulacjach: powinny one w sposób możliwe najwierniejszy odwzorowywać okresowość rzeczywistego urządzenia. W artykule przedstawiono rozwinięcie warunków brzegowych, opisanych w pracy [10], stosowanych w formalizmie NEGF w symulacji laserów QCL. Zaproponowano modyfikacje, które spełniają następujące warunki: (i) neutralność ładunku elektrycznego w pojedynczym okresie (module) lasera, (ii) translacyjna periodyczność rozkładu ładunku w kolejnych okresach, (iii) okresowa powtarzalność potencjału V (x) z przesunięciem ΔV ≡ V(x) -V(x + Δ) = eU = eFΔ, gdzie U jest przyłożonym napięciem, F średnią wartością pola elektrycznego a Δ długością modułu. Celem tych zmian jest umożliwienie symulacji lasera QCL emitującego promieniowanie w zakresie średniej podczerwieni (mIR). Obliczenia dla struktury takiego lasera są trudne, ponieważ pole elektryczne wymagane do powstania akcji laserowej jest tak duże, że w okresie lasera następuje emisja wielu (~7) fononów optycznych. Zbieżność metody NEGF, która wymaga obliczeń iteracyjnych, ulega wtedy znacznemu spowolnieniu. Jeszcze bardziej niekorzystna sytuacja zachodzi w przypadku, gdy uwzględnia się potencjał Hartree. Wtedy równania formalizmu NEGF rozwiązywane są w uzgodnieniu z równaniem Poissona. W standardowym podejściu [3] zilustrowanym na rys. 1a zb[...]

 Strona 1