Wyniki 11-20 spośród 25 dla zapytania: authorDesc:"Marek LIS"

Zastosowanie formalizmu Hamiltona do modelowania układów energetycznych z silnikami synchronicznymi o podatnej transmisji ruchu DOI:10.15199/48.2018.01.06

Czytaj za darmo! »

Do sformułowania ogólnego modelu zespołu elektrycznego wykorzystano interdyscyplinarną metodę wariacyjną, która wykorzystuje modyfikację zasady Hamiltona [1, 2]. W pracy przedstawiono model matematyczny układu elektromaszynowego, który składa się z N napędów synchronicznych o podatnej transmisji ruchu, które są zasilane z transformatora mocy. Na rysunku 1 przedstawiono schemat elektryczny analizowanego obiektu (zespól elektryczny), a na rysunku 2 schemat części mechanicznej wału napędowego silników synchronicznych. Rys. 1. Schemat zespołu elektrycznego Rys.2. Schemat części mechanicznej wału napędowego silników synchronicznych Model matematyczny układu Model matematyczny zespołu elektrycznego, który składa się ze źródła energii, transformatora mocy, N napędów synchronicznych o złożonej transmisji ruchu sformułowano wykorzystując funkcję lagrangianu [1, 2]: (1) L*  T*  P*  *  D* , gdzie L* - zmodyfikowana funkcja Lagrange’a, T* - koenergia kinetyczna, P* - energia potencjalna, * - energia dyssypacji, D* - energia sil zewnętrznych [1, 2]. Dla układów o parametrach zarówno skupionych jak i rozproszonych zasada Hamiltona przybiera następującą postać [1]: (2) 1 1 1 * * 0 0 0 t t t l l l l S L Ldldt Ldt Ldldt                     , gdzie Ll - gęstość liniowa funkcji Lagrange’a W jakości uogólnionych współrzędnych wykorzystano ładunki w uzwojeniach (stojana i wirnika) silników. Dla stojanów: (1 3), , , , , , k SAk SBk SCk q Q Q Q   dla wirników: (4 6), , , , , , k Dk Qk fk q Q Q Q   . Następnie, ładunki elektryczne w uzwojeniach transformatora (7 12) 1 1 1 2 2 2 , , , , , A B C A B C q Q Q Q Q Q Q   , i: (13,14), 1, k N q  [...]

The approach based on variation principles for mathematical modeling of asymmetrical states in a power transformer

Czytaj za darmo! »

In the paper a mathematical model of a power transformer has been presented. The transformer operates at asymmetric supply and load states. The differential equations which describe its working regime have been derived using an interdisciplinary method based on a modification of integral variational principle by Hamilton and Ostrogradsky by an extension of Lagrange’s function. On the basis of the proposed model an analysis of functional dependencies for the transformer has been presented. The results of computer simulations in the graphical form have been given Streszczenie. W pracy przedstawiono model matematyczny transformatora mocy, który pracuje w stanach pracy niesymetrii zasilania i obciążenia. Równania różniczkowe opisujące stany pracy transformatora wyprowadzono z wykorzystaniem interdyscyplinarnej metody, która opiera się na modyfikacji integralnej zasady wariacyjnej Hamiltona-Ostrogradskiego drogą rozszerzenia funkcji Lagrange’a Na podstawie zaproponowanego modelu przedstawiono analizę zależności funkcjonalnych transformatora. Przedstawiano wyniki symulacji komputerowej w postaci graficznej. (Wykorzystanie podejść wariacyjnych do modelowania matematycznego stanów asymetrycznych w transformatorze mocy) Keywords: Hamilton rule, Euler-Lagrange’s system, asymmetric working conditions, power transformer. Słowa kluczowe: zasada Hamiltona, Euler-Lagrange’a system, stany asymetryczne, transformator mocy. Introduction The analysis of asymmetric states in electric devices is at present the subject of intensive research. The causes of lack of symmetry are different: deformation of supply voltage, change in resistance of supply cable, charging of large single-phase users to energy sources etc. It is obvious that the aforementioned causes influence the operation of devices to a large extent [2-5]. The asynchronous motors belong to the group of most prevailing consumers of electric energy [1,4]. They are supplied fr[...]

A mathematical model of a synchronous drive with protrude poles, an analysis using variational methods

Czytaj za darmo! »

In the paper a mathematical model of a synchronous drive with protrude poles in physical cooeridantes of magnetic couplings. The system is considered as having concentrated parameters. For formulation of differential state equations a novel interdisciplinary method based on a modification of the well-known Hamilton-Ostrogradsky principle. On the basis of the model the transient states of the drive system with synchronous motor were analyzed. The results of computer simulations were presented in the graphical form. Streszczenie. W pracy przedstawiono model matematyczny napędu synchronicznego o biegunach jawnych w fizycznych współrzędnych sprzężeń magnetycznych. System rozpatrywany jako układ o parametrach skupionych. Dla sformułowania różniczkowych równań stanu wykorzystano nawą interdyscyplinarną metodę, która bazuje na modyfikacji znanej zasady Hamiltona-Ostrogradskiego. Na podstawie modelu poddano analizie stany nieustalone pracy układu napędowego z silnikiem synchronicznym. Wyniki symulacji komputerowej przedstawiono w postaci graficznej. (Model matematyczny napędu synchronicznego z biegunami jawnymi, analiza z zastosowaniem metod wariacyjnych). Słowa kluczowe: zasada Hamiltona-Ostrogradskiego, Euler-Lagrange’a systemy, napęd synchroniczny, nieliniowe równania różniczkowe. Keywords: Hamilton-Ostrogradsky’s rule, Euler-Lagrange’s system, synchronous drive, nonlinear differential equations. Introduction Synchronous drives play a significant role in heavy industry. One of their advantages is their constant rotational velocity in a wide range of changes of load moment, what is particularly important in heavy work regimes, e.g. drives of drilling machines, mine drives, elevators, rolling mill machines, fans, etc. [2]. But the main applications of these machines are energy sources in different power engineering stations. There exist two types of synchronous machines: the first one - machines with high rotational velocity [...]

Modelowanie matematyczne procesów nieustalonych w układzie napędowym dźwigu DOI:10.15199/48.2017.12.20

Czytaj za darmo! »

Napędy elektryczne z silnikami indukcyjnymi są szeroko wykorzystywane w przemysłowych układach napędowych przede wszystkim w przemyśle chemicznym, przetwórczym i hutniczym. W niniejszej pracy przedstawiono model matematyczny układu napędowego dźwigu z silnikiem indukcyjbnym, który poprzez sprężysto-dysypacyjny układ transmisji ruchu jest obciążony zadanym momentem obciążenia. Do sformułowania modelu matematycznego analizowanego układu napędowego wykorzystano interdyscyplinarną metodą wariacyjną, która opiera się na modyfikacji integralnej wariacyjnej zasady Hamiltona, poprzez wykorzystanie rozszerzenia funkcji Lagrange’a o dwa dodatkowe składniki [1, 3]. Pierwszy składnik uwzględnia rozproszenie energii w układzie oraz drugi - uwzględnia energię sił aktywnych i pasywnych o charakterze niepotencjalnym. [1, 3]. Model matematyczny układu. Model matematyczny układu sformułowano na podstawie zmodyfikowanej zasady Hamiltona- Ostrogradskiego. Z punktu widzenia fizyki wymieniona metoda pozwala uzyskać końcowe równania stanu obiektu wyłącznie na podstawie zasady najmniejszego działania [1]. Na rysunku 1 przedstawiono uproszczony schemat analizowanego układu elektromechanicznego. Rys. 1. Schemat układu elektromechanicznego Rozszerzony funkcjonał działania wg Hamiltona- Ostrogradskiego uzyskano wyznaczając elementy zmodyfikowanego lagrangianu [1, 4]: (1) L*  T*  P*  *  D* , gdzie: L* - zmodyfikowana funkcja Lagrange’a, T* - koenergia kinetyczna, P* - energia potencjalna, * - energia dyssypacji, D* - energia sil zewnętrznych [1]. Dla układów o parametrach rozłożonych w jednowymiarowej przestrzeni zmodyfikowana zasada Hamiltona przybiera postać [1]: (2) 2 1 * , t l l t l l S L L dl dt I L dl               , gdzie: S - funkcjonał działan[...]

The Simulation Model of a Synchronous Machine with Permanent Magnets That Takes into Account Magnetic Saturation

Czytaj za darmo! »

The paper presents the methods of obtaining the parameters and characteristics of a synchronous machine with permanent magnets (PMSM) from the results of the previously conducted field electromagnetic study of a specific machine by the finite element method (FEM) in order to build a fairly accurate computer stimulation model of this machine. It shows that to model magnetic saturation, need to apply the resulting curves of magnetization by the flux of the armature reaction relative to the both d-axis and q-axis of the rotor, and this curves are invariant with respect to changes in the angle of orientation of the current vector relative to the rotor position. The results of work of simulation model are compared with the corresponding field modeling. Streszczenie. Praca przedstawia metodę otrzymania parametrów i charakterystyk maszyny synchronicznej z magnesami trwałymi (PMSM) wykorzystując rezultaty elektromagnetycznych badań polowych konkretniej maszyny przeprowadzonych poprzednio metodą elementów skończonych (FEM) w celu stworzenia dokładnego modelu symulacyjnego tej maszyny. Pokazano, że dla modelowania nasycenia magnetycznego trzeba wykorzystać otrzymane krzywe magnesowania strumieniem reakcji twornika wzdłuż obuch d i q osi wirnika, ponadto te krzywe są inwariantne stosownie zmiany kąta orientacji wektora prądu stosunkowo pozycji wirnika. Wyniki symulacji komputerowej PMSM porównano z odpowiednim modelowaniem polowym. (Model symulacyjny silnika synchronicznego z magnesami trwałymi uwzględniający nasycenie magnetyczne) Keywords: PMSM, magnetic saturation, FEM, simulation model. Słowa kluczowe: PMSM, nasycenie magnetyczne, FEM, model symulacyjny. Introduction Synchronous machines with permanent magnets (PMSM) and electronic switching, due to their good controlling in a wide range of speed, high energy efficiency, and durability, have been put to increasingly more uses in recent years, including in electric drives of machine tools, robo[...]

Model matematyczny zespołu elektrycznego składającego się z transformatora mocy, silników indukcyjnych, odciążenia nieliniowego RL oraz baterii kompensacyjnej DOI:10.15199/48.2015.01.26

Czytaj za darmo! »

W pracy poddano analizie procesy elektromechaniczne w zespole elektrycznym. Zespół ten składa się z transformatora mocy, silników indukcyjnych, nieliniowego odciążenia RL oraz baterii kompensacyjnej kondensatorów o zmiennej pojemności. W takich systemach procesy elektromagnetyczne i elektryczne są skomplikowane (stany asymetrii zasilania, obciążenia, stany zwarcia itp.), a ich analiza zagadnieniem bardzo ważnym. Dla sformułowania różniczkowych równań stanu rozpatrywanego układu wykorzystano interdyscyplinarną metodę, która wykorzystuje modyfikację zasady Hamiltona. Abstract. In the paper the results of analysis of electromechanical processes occurring in an electrical set are presented. This set consists of power transformer, induction motors, nonlinear load RL and compensative battery of variable capacitors. The complex electromagnetic processes, caused by supply and load asymmetry, short-circuit states, etc., occur in the abovementioned systems. The analysis of the abovementioned processes is the meaningful problem. The interdisciplinary method is used in order to formulate the differential state equations of the considered system. The abovementioned method bases on a modification of Hamilton’s principle. (Mathematical model of the electrical set consisted of power transformer, induction motors, nonlinear load RL and battery of capacitors) Słowa kluczowe: zasada Hamiltona-Ostrogradskiego, Euler-Lagrange’a system, zespól elektryczny, , transformator mocy Keywords: Hamilton-Ostrogradsky’s principle, Euler-Lagrange’s system, electrical set, power transformer Wstęp Transformatory są powszechnie stosowane w przemysłowych systemach energetycznych, w których występuje duża ilość odbiorów o charakterze najczęściej indukcyjnym. W takich systemach występują skomplikowane procesy elektromagnetyczne i elektryczne np.: stany asymetrii zasilania, obciążenia, stany zwarcia itp. [1,3,7]. Innym ważnym problemem, który pojawia s[...]

Model matematyczny walcarki z elementami sprężystymi w linii transmisji ruchu o rozłożonych parametrach mechanicznych DOI:10.15199/48.2015.01.44

Czytaj za darmo! »

W pracy poddano analizie procesy elektromechaniczne zachodzące w walcarce hutniczej. W modelu matematycznym opisującym zjawisko przemiany elektromechanicznej zachodzące podczas pracy urządzenia uwzględniono podatną transmisją ruchu o rozłożonych parametrach mechanicznych. Badany układ składa się z dwóch silników indukcyjnych dużej mocy, które napędzają przez długie linie wałów walce Dla sformułowania różniczkowych równań stanu rozpatrywanego układu wykorzystano interdyscyplinarną metodę, która wykorzystuje modyfikację zasady Hamiltona Abstract. In the paper the results of analysis of electromechanical processes occurring in a metallurgical rolling mill are presented. The flexible motion transmission described by distributed mechanical parameters is considered in the mathematical model of electromechanical transformation associated with operation of the device. The investigated system consists of two induction motors of high power, that drive rollers via long shafts. The interdisciplinary method is used in order to formulate the differential state equations of the considered system. The abovementioned method bases on a modification of Hamilton's principle.( Mathematical model of a rolling mill including elastic elements in a power transmission line with the consideration of the distributed mechanical parameters). Słowa kluczowe: zasada Hamiltona, Euler-Lagrange'a system, elektromechaniczne przetwarzanie energii, rozłożone parametry mechaniczne. Keywords: Hamilton’s principle, Euler-Lagrange's system, electromechanical energy transformation, distributed mechanical parameters. Wstęp Proces technologiczny walcowania stali jest procesem bardzo skomplikowany. Ponieważ walcarki jako główne elementy posiadają ogromne wirujące masy oraz złożony układ transmisji ruchu w postaci długich wałów z wielkimi momentami bezwładności. Analiza dostępnej literatury wskazuje, że analiza długich elementów sprężystych jako równoważnych [...]

Mathematical model of electric drive for rolling mill DOI:10.15199/48.2015.04.14

Czytaj za darmo! »

In the paper the analysis of electromechanical processes in drive system for rolling mill with rigid torque transmission is presented. The abovementioned drive system, that bases on lumped parameters, consists of two high-power induction motors driving the rolls of rolling mill. The method based on the modification of Hamilton's principle was used in order to formulate the state differential equations. The numerical simulations of rolling-mill operation are made for three examples. The results are presented as graphs. Streszczenie. W pracy poddano analizie procesy elektromechaniczne w układzie napędowym walcarki o sztywnej transmisji ruchu. Badany układ składa się z dwóch silników indukcyjnych dużej mocy, które napędzają cylindry walcarki. System rozpatruje się jako układ o parametrach skupionych. Dla formowania różniczkowych równań stanu wykorzystano metodę, która bazuje na modyfikacji zasady Hamiltona. Przeprowadzono symulacje numeryczne pracy układu walcarki dla trzech przypadków obliczeniowych. Wyniki przedstawiono w postaci graficznej (Model matematyczny napędu elektrycznego walcarki). Słowa kluczowe: zasada Hamiltona, Euler-Lagrange’a system, układ dwumaszynowy, elektromechaniczne przetwarzanie energii, walcownia Keywords: Hamilton's rule, Euler-Lagrange's system, two-machine system, electromechanical energy conversion, steel mill Introduction The drive system for rolling mill is a very complicated electromechanical system. The huge rotating masses and long shafts with large moments of inertia are the main feature thereof. Analysis and tests of the abovementioned systems are complicated and sometimes dangerous for service personnel and researchers [3]. Various methods of mathematical modelling, that take advantage of the fundamental laws of applied physics, are used in order to avoid this problem. The paper proposes a simplified mathematical model of electromechanical system with absolutely rigid torque transm[...]

Modelling of three-phase transformer's operation using variational methods DOI:10.15199/48.2015.05.22

Czytaj za darmo! »

This paper presents a mathematical model of power system. The interdisciplinary method, based on a modification of Hamilton's integral variational principle, is used in order to model the system. The analyzed system consists of a nonlinear power transformer that is connected to the unbalanced energy source via asymmetric cable line. The unbalanced RLC circuit is considered as a load of the transformer. The operation of the transformer in transient states is analyzed using the formulated model. The results of computer simulations are presented as graphs. Streszczenie. W pracy przedstawiono model matematyczny układu elektroenergetycznego stosując interdyscyplinarną metodę modelowania, która wykorzystuje modyfikację integralnej zasady wariacyjnej Hamiltona. Analizowany układ składa się z nieliniowego transformatora mocy, który jest podłączony przez asymetryczną linię kablową do niesymetrycznego źródła energii. Transformator pracuje obciążony niesymetrycznym obwodem RLC. Wykorzystując sformułowany model przedstawiono analizę pracy transformatora w stanach przejściowych. Wyniki symulacji komputerowych przedstawiono w postaci graficznej. (Modelowanie pracy trójfazowego transformatora mocy z wykorzystaniem metod wariacyjnych). Keywords: Hamilton’s rule, Euler-Lagrange’s system, asymmetrical circuits, power transformer. Słowa kluczowe: zasada Hamiltona, system Eulera-Lagrange’a, obwody asymetryczne, transformator mocy. Introduction A power transformer is one of the main components of power systems. Power conversion processes in this device depend on the design parameters of transformer and the state of power line. It is very important for consumers to ensure not only the sufficient transformer power, but also the adequate power quality, including symmetry of supply voltage. In general case, not only a power transformer should be modelled precisely: also its load and power line. The equations based on distributed paramete[...]

Model matematyczny układu elektromechanicznego z długim sprężystym wałem napędowym DOI:10.15199/48.2015.12.16

Czytaj za darmo! »

W pracy poddano analizie procesy elektromechaniczne w układzie napędowym o sprężystej transmisji ruchu rozpatrywanym jako układ o rozłożonych parametrach mechanicznych. Badany układ składa się z silnika indukcyjnego, który przekazuje ruch obrotowy poprzez długi sprężysty wał napędowy. Do wału podłączone są szeregowo w różnych jego punktach odbiorniki mocy mechanicznej. Do sformułowania różniczkowych równań stanu wykorzystano metodę, która opiera się na modyfikacji zasady Hamiltona. Abstract. In the paper the analysis of electromechanical processes in a drive system based on an elastic transmission of mechanical power is presented. The distributed mechanical parameters of the system are considered. The investigated system includes an induction motor, that transmits the mechanical power via a long elastic driving shaft. The mechanical loads are applied in series to the various points of the shaft. The method based on the modification of the Hamilton's principle are used in order to formulate the state differential equations. (The mathematical model of electromechanical system with a long elastic shaft) Słowa kluczowe: zasada Hamiltona-Ostrogradskiego, Euler-Lagrange’a system, zespól elektryczny, transformator mocy Keywords: Hamilton-Ostrogradsky's principle, Euler-Lagrange's system, electrical set, power transformer Wstęp W pracy poddano analizie układ napędowy z długim sprężystym elementem transmisji ruchu. Badany układ elektromechaniczny składa się z silnika indukcyjnego, który napędza długi wał, do którego przyłożono momenty obciążenia w różnych punktach na jego długości. Schemat ogólny analizowanego układu napędowego przedstawiono w rys.1, a obliczeniowy na rys. 2. Rys. 1 Schemat ogólny układu napędowego (0) [...]

« Poprzednia strona  Strona 2  Następna strona »